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E se um pedaço de papel amarrotado ou as gotas que pingam de uma torneira fossem tema de um workshop da Fundação Europeia de Ciência (ESF)? Na realidade, estes são alguns exemplos de acontecimentos que envolvem a criação de singularidades, o que em matemática implica uma análise complexa e sofisticada.
O primeiro encontro europeu sobre o tema, intitulado "Singularidade em Mecânica", decorreu no final de Janeiro em Paris. As conclusões só foram divulgadas ontem pela ESF: Afinal, os acontecimentos ditos singulares, dos jactos de tinta à formação do universo no Big Bang, têm muito mais em comum do que se pensava.
Em matemática, a singularidade deriva de num ponto de interrupção ou mudança súbita num sistema físico, como na formação de fendas, raios, a criação de gotas de tinta nas impressoras e a quebra de um copo quando cai ao chão. Segundo os investigadores, conhecer a matemática subjacente a estes conhecimentos traz muitos benefícios, nomeadamente a construção de materiais mais resistentes.
De acordo com o comunicado da ESF, o objectivo deste primeiro encontro era tentar juntar especialistas de diferentes áreas do campo da singularidade, da astronomia à nanociência, para que pudessem ser desenvolvidas abordagens matemáticas comuns.
Se no passado, estes acontecimentos aparentemente desconectados tendiam a ser estudados de forma isolada, com uma troca de ideias e experiências relativamente pequena, a organização pode começar agora a falar de uma nova realidade.
"As singularidades são uma matéria que atravessa disciplinas e especializações, como a física experimental, a física teórica ou as rigorosas provas matemáticas", salientou Jens Eggers, um dos organizadores do encontro. "Este workshop reflecte muito este facto, temos oradores com diferentes 'backgrounds'".
Auto-similaridade
O encontro confirmou que a maior parte, se não a totalidade, dos acontecimentos singulares no universo partilham de uma propriedade designada por auto-similaridade, o que significa que, para lá da amplitude, os acontecimento singulares parecem sempre basicamente o mesmo. Por exemplo, explica a ESF, uma racha numa peça de plástico exibe a mesma estrutura denteada, com reentrâncias, quando aumentada 100 vezes.
Só esta constatação permite que se possa pensar em estabelecer abordagens comuns, universais, que possam servir de base ao estudo da singularidade, uma vez que apesar desta parecença existem sempre diferenças subtis entre os diferentes tipos de singularidade que exigem estudos específicos.
Entre os sistemas discutidos, a ESF destaca as comunicações de Jay Fineberg, da Universidade Hebraica, em Jerusalém e de Tom Witten, do Instituto James Franck, em Chicago.
Investigadores trocam ideias
Fineberg falou de um sistema de singularidades que lida com fendas em estruturas ou formações rochosas. Segundo o investigador, novas experiências com gel têm permitido determinar a forma das fendas com grande detalhe, até dimensões microscópicas, o que permite algumas descobertas inesperadas.
"A estrutura de uma falha é na maioria das vezes mais complicada do que se pensava. Em vez de uma falha única, a fenda divide-se e tem muitas reentrâncias laterais, que parecem ter uma estrutura também complicada, se não mesmo fractal", resumiu Eggers. Em matemática, uma estrutura fractal vai ao encontro da ideia de auto-similaridade, isto é, cada reentrância mínima na fenda parece reproduzir o padrão geral da falha.
Witten apresentou uma comunicação sobre papel amarrotado. Segundo o investigador, as estrias e pontas desordenadas de uma folha de papel amarrotada exigem muito mais do que uma análise simples até porque perceber a matemática subjacente permite não só compreender o que acontece quando se faz uma bola de papel para mandar fora mas também os sistemas físicos envolvidos, como as estrias e as pontas, bem como as proteínas de dobragem durante a sua manufacturação nas células biológicas.
No balanço agora divulgado, a ESF conclui que o encontro foi um passo importante na preparação de terreno para futuros programas de investigação com uma maior troca de ideias.
fonte: CiênciaHoje
O primeiro encontro europeu sobre o tema, intitulado "Singularidade em Mecânica", decorreu no final de Janeiro em Paris. As conclusões só foram divulgadas ontem pela ESF: Afinal, os acontecimentos ditos singulares, dos jactos de tinta à formação do universo no Big Bang, têm muito mais em comum do que se pensava.
Em matemática, a singularidade deriva de num ponto de interrupção ou mudança súbita num sistema físico, como na formação de fendas, raios, a criação de gotas de tinta nas impressoras e a quebra de um copo quando cai ao chão. Segundo os investigadores, conhecer a matemática subjacente a estes conhecimentos traz muitos benefícios, nomeadamente a construção de materiais mais resistentes.
De acordo com o comunicado da ESF, o objectivo deste primeiro encontro era tentar juntar especialistas de diferentes áreas do campo da singularidade, da astronomia à nanociência, para que pudessem ser desenvolvidas abordagens matemáticas comuns.
Se no passado, estes acontecimentos aparentemente desconectados tendiam a ser estudados de forma isolada, com uma troca de ideias e experiências relativamente pequena, a organização pode começar agora a falar de uma nova realidade.
"As singularidades são uma matéria que atravessa disciplinas e especializações, como a física experimental, a física teórica ou as rigorosas provas matemáticas", salientou Jens Eggers, um dos organizadores do encontro. "Este workshop reflecte muito este facto, temos oradores com diferentes 'backgrounds'".
Auto-similaridade
O encontro confirmou que a maior parte, se não a totalidade, dos acontecimentos singulares no universo partilham de uma propriedade designada por auto-similaridade, o que significa que, para lá da amplitude, os acontecimento singulares parecem sempre basicamente o mesmo. Por exemplo, explica a ESF, uma racha numa peça de plástico exibe a mesma estrutura denteada, com reentrâncias, quando aumentada 100 vezes.
Só esta constatação permite que se possa pensar em estabelecer abordagens comuns, universais, que possam servir de base ao estudo da singularidade, uma vez que apesar desta parecença existem sempre diferenças subtis entre os diferentes tipos de singularidade que exigem estudos específicos.
Entre os sistemas discutidos, a ESF destaca as comunicações de Jay Fineberg, da Universidade Hebraica, em Jerusalém e de Tom Witten, do Instituto James Franck, em Chicago.
Investigadores trocam ideias
Fineberg falou de um sistema de singularidades que lida com fendas em estruturas ou formações rochosas. Segundo o investigador, novas experiências com gel têm permitido determinar a forma das fendas com grande detalhe, até dimensões microscópicas, o que permite algumas descobertas inesperadas.
"A estrutura de uma falha é na maioria das vezes mais complicada do que se pensava. Em vez de uma falha única, a fenda divide-se e tem muitas reentrâncias laterais, que parecem ter uma estrutura também complicada, se não mesmo fractal", resumiu Eggers. Em matemática, uma estrutura fractal vai ao encontro da ideia de auto-similaridade, isto é, cada reentrância mínima na fenda parece reproduzir o padrão geral da falha.
Witten apresentou uma comunicação sobre papel amarrotado. Segundo o investigador, as estrias e pontas desordenadas de uma folha de papel amarrotada exigem muito mais do que uma análise simples até porque perceber a matemática subjacente permite não só compreender o que acontece quando se faz uma bola de papel para mandar fora mas também os sistemas físicos envolvidos, como as estrias e as pontas, bem como as proteínas de dobragem durante a sua manufacturação nas células biológicas.
No balanço agora divulgado, a ESF conclui que o encontro foi um passo importante na preparação de terreno para futuros programas de investigação com uma maior troca de ideias.
fonte: CiênciaHoje